Balanço de massa: cadê o volume que estava aqui?

A matemática para muitos é algo complexo e de difícil entendimento, porém, para um técnico em laticínios ela é uma das principais ferramentas para o desenvolvimento de seu trabalho de maneira eficaz e eficiente.

Dos vários cálculos que um técnico precisa executar ao longo do seu dia, o de balanço de massa é um dos mais importantes, pois, ele é quem vai ditar a ordem de processamento e adequação da matéria-prima.

No entanto, muitos cometem alguns erros no momento de executar esse tipo de cálculo, o que acaba interferindo no resultado final do processo. Por isso, no artigo de hoje, vou mostrar para você como executar o balanço de forma correta.

O que é balanço de massa?

Podemos definir como o estudo da transferência de massa de um processo. Ele é baseado na lei de conservação de massa, na qual nada se cria e nem se perde, mas sim se transforma. 

O balanço de massa pode ser usado para diversas finalidades dentro de um laticínio, como em laboratórios para ajuste de concentração de reagente, ou na fabricação para padronização de gordura e proteínas do leite; entre outras atividades.

Matematicamente, o balanço de massa pode ser representado pela fórmula:

 CI VI  = C1 V1 + C2 V2 +...

Uma fórmula aparentemente simples, onde C representa a concentração da substância em estudo e V o seu volume. De acordo com ela, a concentração final vezes o volume final deve ser igual à soma da concentração vezes o volume das substâncias que compõem o produto final.

Bom, mas se é tão simples assim, por que existem tantos erros nesse cálculo?

Muitas vezes, os erros acontecem devido ao desconhecimento da fórmula, má interpretação do processo que deve ser executado e da montagem inadequada da equação.

Quer ver um exemplo?

Imagine que um laticínio possui 5.000 L de leite em estoque a 3,5% de gordura e precisa envasar 4.700 L de leite integral pasteurizado (3% de gordura) e creme de leite a 45%. O técnico responsável resolve fazer a seguinte conta para gerar a ordem de serviço:

CI VI  = C1 V1 + C2 V2
CI = Concentração do leite cru VI= Volume do leite cru,  C1= concentração leite integral pasteurizado  V1= volume leite integral pasteurizado,  C2 = concentração creme de leite, V2= volume creme de leite

Então, temos:

5.000 * 3.5 = 4.700 * 3.0 + X * 45 
17.500 = 14.100 + 45X
3.400 = 45X
X = 75,55L de Creme de Leite a 45% de gordura

Após esse cálculo a ordem de serviço é lançada e são retirados 75,5 L de creme a 45% . Teoricamente vão para o envase 4.700 L de leite integral.

Está correto?

Parece que sim, mas, na verdade, houve um erro nessa operação, uma vez que o valor do volume final não corresponde ao inicial como visto anteriormente, pois o volume inicial (de leite cru) é de 5.000 L e a soma dos produtos processados (creme + leite integral) é de 4.775,5L.

Mas por que ocorreu essa diferença?

A fórmula é uma ferramenta que executa aquilo que falamos para ela, e nesse caso não é que a conta esteja errada, mas sim as informações. Ao utilizá-la devemos dizer para ela que a lei de conservação de massa deve valer para os volumes.

Quando não definimos essa conservação de volumes, ficamos reféns ao erro ou a sorte, pois, podemos ter diversas combinações numéricas para um mesmo produto, vejamos exemplo abaixo:

Seguindo os mesmos cálculos do nosso técnico, vamos variar o volume de leite integral (3,0%)

5.000 * 3.5 = Y * 3.0 + X * 45 

Se o volume de leite integral (3,0%) for estipulado Y = 4.900L, temos:
 

5.000 * 3,5 = 4.900 * 3.0 + X * 45   
X = 62,22,  sendo 4.900 + 62,22  ≠ 5.000
 

Se o volume de leite integral (3,0%) for estipulado Y = 4.000L, temos:

5.000 * 3,5 = 4.000 * 3.0 + X * 45 
 X = 122,22, sendo 4.000 +122,22 ≠ 5.000
 

Como visto, a base das contas e o que mudamos foi apenas o valor do volume de leite integral por números aleatórios, o que gerou valores distintos para o volume de creme e a soma de leite integral e creme não foi igual a 5000 que é o volume de leite cru processado.

Agora, se falamos para fórmula que a soma de leite integral e creme deve ser igual a 5000, conseguimos definir os valores:

5.000 * 3,5 = Y * 3 + X * 45 onde 5000 = Y + X  
Y = 5.000 -X

5.000 * 3.5 = (5000-X)* 3.0 + X * 45 
17.500 = 15000 – 3X + 45X
2.500 = 42X
X= 59,5L de creme à 45% de gordura
Y= 4.940,5 L de leite integral

Nesse caso, definimos a partir do volume inicial de leite cru.

Já se o técnico quiser definir a partir do volume de leite integral ou creme processado, ele fixaria o valor do volume a ser atingido e os demais faria a mesma condição que o inicial deve ser igual à soma dos outros dois:

Z * 3,5 = 4.700 * 3 + X * 45 onde Z = 4.700 + X

(4.700 + x) * 3.5 = 4.700* 3.0 + X * 45 
16.450 + 3,5x = 14.100 + 45X
2. 350 = 41,5X
X= 56,6 L de creme a 45% de gordura
Z = 4.756,6L de leite cru a ser processado
 

Como é possível perceber, quem dita a correta montagem do cálculo são os volumes. Agora se será utilizado como base o volume de leite cru a ser processado ou o volume do creme, ou leite integral será o fluxo do processo no momento da decisão no chão de fábrica.

Por isso, tenha sempre atenção e busque conhecimento, pois, cálculos errados, além de mostrarem despreparo, também podem ser determinantes para gerar grandes prejuízos para a empresa em questão. Tentativa e erro (o famoso “chute”) não podem ser uma opção!

Esses cálculos também podem ser feitos pelo quadrado de Pearson, mas isso é assunto para um outro artigo.

E aí, você tem feito os cálculos da maneira correta?