As atividades agropecuárias compõem um sistema complexo com diversas variáveis que se relacionam direta ou indiretamente num determinado período de tempo. Diante da complexidade do sistema, para tomada de decisão há necessidade de ferramentas gerenciais e visão sistêmica do negócio. Na gestão de propriedades rurais um dos problemas típicos é a alocação de recursos. Uma fazenda apresenta limitações de recursos que podem ser físicos (terra, água, ente outros), financeiros, humanos (mão de obra), ou a combinação desses. Para gerenciar esse sistema devem ser feitas escolhas em busca de uma atividade ou um conjunto de atividades que permita maior retorno com os recursos disponíveis, ou seja, busca-se otimização.

Nesse contexto, a Programação Linear é uma ferramenta que pode contribuir com a gestão de atividades agropecuárias por permitir a solução de problemas complexos e apontar uma solução ótima. É uma das abordagens mais utilizadas da Pesquisa Operacional para solucionar problemas em gestão.

A Pesquisa Operacional é definida pela Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional (SOBRAPO, 2010) como

[...] uma ciência aplicada voltada para a resolução de problemas reais. Tendo como foco a tomada de decisões, aplica conceitos e métodos de várias áreas científicas na concepção, planejamento ou operação de sistemas. A Pesquisa Operacional é usada para avaliar linhas de ação alternativas e encontrar as soluções que melhor servem aos objetivos dos indivíduos ou organizações. Através de desenvolvimentos de base quantitativa, a Pesquisa Operacional visa também introduzir elementos de objetividade e racionalidade nos processos de tomada de decisão, sem descuidar, no entanto, dos elementos subjetivos e de enquadramento organizacional que caracterizam os problemas.

Segundo Ackoff e Sasieni (1977), pode-se considerar a Pesquisa Operacional como
[...] aplicação do método científico por equipes interdisciplinares a problemas que dizem respeito ao controle de sistemas organizados (homem-máquina) com a finalidade de obter as soluções que melhor satisfaçam aos objetivos da organização como um todo.

Ehrlich (1991) relata:
[...] Pesquisa Operacional é uma metodologia de estruturar processos aparentemente não estruturados por meio da construção de modelos. Utiliza um conjunto de técnicas quantitativas com o intuito de resolver os aspectos matemáticos dos modelos.

Daft (2005) considera a Pesquisa Operacional como “um conjunto de modelos de decisão com bases quantitativas utilizadas para auxiliar quem toma decisões”.

Por meio dessas definições pode-se perceber que essa ciência possibilita a construção de um modelo que represente um sistema e permite realizar análises para que se possa atingir o resultado esperado. Sistema, modelo, resolução de problemas e equipes interdisciplinares são palavras-chave para tratar de Pesquisa Operacional. Na abordagem da Programação Linear, mais especificamente, resolvem-se problemas de alocação de recursos limitados com foco na otimização de resultados por meio da maximização ou minimização de uma função objetivo linear. Destacam-se algumas definições.

Para Caixeta-Filho (2010):
[...] Programação Linear é um aprimoramento de uma técnica de resolução de sistema de equações lineares via inversões sucessivas de matrizes, com a vantagem de incorporar uma equação linear adicional representativa de um dado comportamento que deva ser otimizado.

Silva Neto e Oliveira (2009) descrevem em sua obra que:
[...] a Programação Linear (PL) consiste em um método para a solução de problemas estáticos e lineares de otimização sob restrições. Em outras palavras, sempre que for possível formular um problema como um conjunto de variáveis cujos valores se deseje maximizar ou minimizar relacionadas a um outro conjunto de recursos disponíveis, por meio de expressões matemáticas lineares, pode-se obter a sua solução pela PL.

Ybarra (2011) destaca que o estudo da Programação Linear possibilita o reconhecimento dos problemas passíveis de análise pelo modelo, o auxílio na análise no estágio inicial da investigação, a avaliação e interpretação de resultados e a aplicação dos resultados com confiança, que é adquirida a partir da compreensão dos problemas e dos resultados envolvidos.

A análise dos conceitos apresentados aponta que a Programação Linear tem aplicação nos casos em que se busca a solução mais adequada dentre diversas soluções alternativas, o que implica em um problema de otimização.

Podemos escolher dentre diversos sistemas de produção, mas essa decisão deve ser fundamentada em planejamento prévio para tomada de decisão que atinja um resultado ótimo. Entretanto, na prática, observamos que muitas vezes, quando ocorre planejamento, esse é feito por processos subjetivos sem uso de um método estruturado e validado. Temos à nossa disposição ferramentas que permitem realizar projeções, extrapolações, simulações e devemos utilizá-las, pois os resultados gerados podem subsidiar um processo de decisão sobre investimento.

Diante dessas informações, pode-se perceber que a Pesquisa Operacional é uma teoria útil com ferramentas para auxiliar os gestores a obterem melhor resultado econômico por realizar decisões corretas.

Nesse contexto, apresentamos a seguir uma aplicação prática simplificada com uso da PL. Foi desenvolvido um modelo matemático para minimizar o custo total de uma propriedade, que além da produção leiteira realizava também a produção vegetal. O modelo foi composto por uma função objetivo que continha todos os custos de produção da fazenda. Apesar de haver uma produção diversificada, de mais de um produto, os resultados apresentados referem-se à produção de leite.

O rebanho leiteiro da propriedade estava dividido em dois grupos, sendo um deles criado em pastagem e recebendo concentrado de acordo com a produção de leite. Já o outro grupo permanecia em pastagem irrigada em sistema rotacionado e também recebia concentrado de acordo com a produção de leite.

O número de vacas em lactação era de 64 animais, sendo 48 criadas em pastagem sem irrigação e as demais, em pastagem irrigada em sistema rotacionado.

Aplicou-se o modelo matemático e os resultados indicaram que para otimizar os recursos e reduzir custos deveria haver alteração no sistema produtivo, com indicação de manter as vacas somente no sistema irrigado. Para otimização priorizar-se-ia a criação de bovinos de leite nesse sistema pelo fato de sua produção ser 46,6% superior ao sistema extensivo (15 vs. 7 litros de leite/dia). Tal resultado demonstra que nesse caso, o investimento na produção de pastagem com irrigação compensa pelo aumento da produtividade. Estudos indicam a intensificação da produção de bovinos a pasto com emprego de tecnologias relacionadas ao manejo do solo, das plantas, do animal e do ambiente mostrando que os custos podem ser reduzidos com a manutenção dos animais em pastagens de qualidade (SILVA et al., 2008; ALENCAR et al., 2009; FUKUMOTO et al., 2010). Além disso, destaca-se que ao reduzir o número de vacas em lactação também se reduz o número de horas despendidas com esses animais em ordenha em 64% (210,9 vs. 586,9 horas/animal/mês).

Com essa alteração, a produção de leite passaria de 17.280 litros/mês para 10.143 litros/mês, o que significa redução de 41%. Essa redução impactaria em liberação de mão de obra e de recursos financeiros que seriam direcionados para a produção agrícola da fazenda, que seria aumentada. Ou seja, o modelo mostrou que uma redução na produção traria resultados mais satisfatórios para a fazenda como um todo.

Além disso, o modelo indicou um ajuste no número de animais nas categorias, mantendo 44% de vacas em lactação. Há recomendações para rebanhos com intervalo entre partos de 12 meses e duração de lactação de dez meses de que 42% das vacas estejam em lactação (CAMPOS; FERREIRA; PIRES, 2001).

Dessa forma, os resultados obtidos com a aplicação do modelo indicam a estratégia de criação que deveria ser adotada para otimização do resultado. O modelo mostrou-se eficaz para auxiliar o gestor na tomada de decisão e tem potencial para ser empregado em propriedades, no entanto, requer estudo minucioso para personalizar de acordo com a realidade da fazenda.


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